Krása Quartet vznikl na Pražské konzervatoři v roce 2012 ve třídě Tomáše Strašila. 

V létě 2013 kvarteto vystoupilo na mezinárodních festivalech Mladá Praha, Mladé pódium a na festivalu Jarmily Novotné, jehož koncerty přenášel Český rozhlas. Soubor se v roce 2013 také zúčastnil soutěže Antonína Dvořáka. O rok později obsadil druhé místo na Soutěži Nadace Bohuslava Martinů.

V roce 2015 hostovalo kvarteto na mezinárodním Bodenseefestivalu a zároveň se zúčastnilo kurzů Pavel Haas Quartet v rakouském Feldkirchu.

Pro sezóny 2016 až 2019 získalo angažmá v Národním divadle v rámci baletní inscenace Vertigo. V září 2017 se kvarteto zúčastnilo Karol Szymanowski International String Quartet Competition v Katowicích.

V listopadu 2019 získal soubor druhou cenu na Soutěži nadace Bohuslava Martinů společně s cenou za vynikající provedení skladby Viktora Kalabise. Na záčátku března 2020 Krása Quartet koncertoval spolu s klavíristou Markem Kozákem v rámci speciálního koncertu PKO, včetně vlastního provedení Beethovenova smyčcového kvartetu č.4, op.18. Na podzim 2021 se soubor zúčastnil masterclassu Reinera Schmidta (Hagen Quartet). 

V roce 2022 vystoupil v rámci festivalu Věčná naděje a v létě doprovodil klavíristu Jana Bartoše na Galakoncertě v rámci Jihočeských klavírních kurzů. 

Kromě nastudovávání kvartetních děl Krása Quartet rád spolupracuje s tanečními soubory a sbory.